Question

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC；
(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

Answer 1

（1）圖形見解析；
（2）圖形見解析；
（3）圖形見解析，點P的坐標為：（2，0）

試題分析：(1)按題目的要求平移就可以了
關(guān)于原點對稱的點的坐標變化是:橫、縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點后按順序連接即可
(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點，在直線上找一個點，使這點到已知兩點的線段之和最小，方法是作A、B兩點中的某點關(guān)于該直線的對稱點，然后連接對稱點與另一點。
試題解析：

（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）△PAB如圖所示，點P的坐標為：（2，0）