【題目】某商店準(zhǔn)備購進一批電冰箱和空調(diào),每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元,商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等.

(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?

(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元.若商店準(zhǔn)備購進這兩種家電共100臺,其中購進電冰箱x臺(33x40),那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?

【答案】(1)每臺電冰箱的進價2000元,每臺空調(diào)的進價1600元.

(2)此時應(yīng)購進電冰箱33臺,則購進空調(diào)67臺.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)每臺電冰箱的進價m元,每臺空調(diào)的進價(m﹣400)元,根據(jù):“用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等”列分式方程求解可得;

(2)設(shè)購進電冰箱x臺,則購進空調(diào)(100﹣x)臺,根據(jù):總利潤=冰箱每臺利潤×冰箱數(shù)量+空調(diào)每臺利潤×空調(diào)數(shù)量,列出函數(shù)解析式,結(jié)合x的范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)可知最值情況.

解:(1)設(shè)每臺電冰箱的進價m元,每臺空調(diào)的進價(m﹣400)元

依題意得,

解得:m=2000,

經(jīng)檢驗,m=2000是原分式方程的解,

m=2000;

每臺電冰箱的進價2000元,每臺空調(diào)的進價1600元.

(2)設(shè)購進電冰箱x臺,則購進空調(diào)(100﹣x)臺,

根據(jù)題意得,總利潤W=100x+150(100﹣x)=﹣50x+15000,

﹣500,

W隨x的增大而減小,

33x40,

當(dāng)x=33時,W有最大值,

即此時應(yīng)購進電冰箱33臺,則購進空調(diào)67臺.

練習(xí)冊系列答案
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