（2003•海淀區(qū)）今年5月海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上教學(xué)，某校初三年級(jí)（8）班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)（取整數(shù)）整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖．已知從左至右各個(gè)小組的頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是    人．如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校初三年級(jí)全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣的推斷是否合理？    （填“合理”或“不合理”）．
【答案】分析：根據(jù)直方圖分析可知：這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)的頻率，進(jìn)而可得總?cè)藬?shù)；根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想分析可得，“40名學(xué)生”這個(gè)樣本相對(duì)于“該校初三年級(jí)全體學(xué)生”這個(gè)總體數(shù)據(jù)太小，不具有代表性，所以只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校初三年級(jí)全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣的推斷是不合理的．
解答：解：由直方圖可知：
這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)的頻率為0.35，則人數(shù)為40×0.35=14人；
“40名學(xué)生”這個(gè)樣本相對(duì)于“該校初三年級(jí)全體學(xué)生”這個(gè)總體數(shù)據(jù)太小，不具有代表性，所以如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校初三年級(jí)全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣的推斷是不合理的．
故答案為：14人，不合理．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)還考查了用樣本來(lái)估計(jì)總體時(shí)樣本選擇的注意事項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2003•海淀區(qū)）已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，⊙A與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）和點(diǎn)E（0，-1）
（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的一動(dòng)直線切⊙A于點(diǎn)P（s，t），與x軸交于點(diǎn)M，連接PA并延長(zhǎng)與⊙A交于點(diǎn)Q，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)y=0時(shí)，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

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（2003•海淀區(qū)）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則函數(shù)y=-kx可為（ ）
A．y=-2
B．y=-
C．y=
D．y=2

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（2003•海淀區(qū)）某同學(xué)在測(cè)量體溫時(shí)意識(shí)到體溫計(jì)的讀數(shù)與水銀柱的長(zhǎng)度之間可能存在著某種函數(shù)關(guān)系，就此他與同學(xué)們選擇了一種類型的體溫計(jì)，經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探索過(guò)程，他們收集到的數(shù)據(jù)如下：
體溫計(jì)的讀數(shù)t（℃）3536373839404142
水銀柱的長(zhǎng)度l（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.5
請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析判斷，水銀柱的長(zhǎng)度l（mm）與體溫計(jì)的讀數(shù)t（℃）（35≤t≤42）之間存在的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．y=-2
B．y=-
C．y=
D．y=2

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（2003•海淀區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，頂點(diǎn)為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長(zhǎng)為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，且拋物線對(duì)稱軸為x=a，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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