【題目】如圖，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，其中點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BD，則BD的長(zhǎng)為 ．

【答案】2
【解析】解：∵在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，∴AB= = =3 ．
∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，
∴∠BAD=90°，AB=AD=2 ，
∴BD= = =2 ．
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)，還要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，點(diǎn)F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1，①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④2a+b=0．其中判斷正確的是 ． （只填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三角形ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O做直線MN平行于BC，設(shè)MN∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）試說(shuō)明：EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的紙箱里裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，﹣3的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小紅從紙箱里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的2個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】回答下面的例題：
解方程：x2﹣|x|﹣2=0．
解：①x≥0時(shí)，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．
②x＜0時(shí)，原方程化為x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
請(qǐng)參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：
①一次性購(gòu)書不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購(gòu)書超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；
③一次性購(gòu)書超過(guò)200元一律打七折．
小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）圖1中a的值為；
（2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC2=APAB；

（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2．
①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；
②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長(zhǎng)．

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