精英家教網(wǎng)已知:如圖,在⊙O中,弦AD=BC.求證:AB=CD.
分析:由在同圓中,弦相等,則所對(duì)的弧相等和等量加等量還是等量求解.
解答:證明:∵AD=BC,
AD
=
BC

AD
+
BD
=
BC
+
BD

AB
=
CD

∴AB=CD.
點(diǎn)評(píng):本題利用了在同圓中,弦相等,則所對(duì)的弧相等和等量加等量還是等量求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、已知:如圖,在?ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC交BD于點(diǎn)O,四邊形AODE是平行四邊形.求證:四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在邊BC上,且BD=CE.
(1)找出圖中所有的互相全等的三角形;
(2)求證:∠ADE=AED.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:(
2
-1)-1+
8
-6sin45°+(-1)2011

(2)先化簡(jiǎn),再求值:
x2-2xy+y2
x2-xy
÷(
x
y
-
y
x
)
,其中x=
2
-1,y=1

(3)如圖,已知:如圖,在?ABCD中,BE=DF.求證:△ABE≌△CDF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是△ABC的中線(xiàn)AD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合.將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AQ,使∠PAQ=∠BAC,連接BP,CQ
(1)求證:BP=CQ.
(2)設(shè)直線(xiàn)BP與直線(xiàn)CQ相交于點(diǎn)E,∠BAC=α,∠BEC=β,
①若點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上移動(dòng)(不與點(diǎn)A重合),則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
②若點(diǎn)P在直線(xiàn)AD上移動(dòng)(不與點(diǎn)A重合).則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•密云縣一模)已知:如圖,在△ABC中,∠A=∠B=30°,D是AB 邊上一點(diǎn),以AD為直徑作⊙O恰過(guò)點(diǎn)C.
(1)求證:BC所在直線(xiàn)是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AD=2
3
,求弦AC的長(zhǎng).

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