【題目】如圖，為等邊三角形，，、相交于點，于點，且，，則的長為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【答案】C

【解析】

由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ＝60°，可得BP＝2PQ＝8，AD＝BE．則易求．

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；

又∵AE＝CD，

在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；

∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；

∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAE＝60°；

∵BQ⊥AD，

∴∠AQB＝90°，則∠PBQ＝90°60°＝30°

∵PQ＝3，

∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝8；

又∵PE＝1，

∴AD＝BE＝BP＋PE＝9．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長；

（3）當(dāng)△AED∽△ECD時，請寫出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的一條弦，C 是 AB 的中點，過點 C 作直線垂直于OA 于點 D，交過點 B 的⊙O 的切線于點 E．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若⊙O 的半徑長為 8，AB＝12，求 BE 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點B，點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時，求點P運動的時間；

（3）當(dāng)BP平分△OAB的面積時，直線BP與y軸交于點D，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，﹣1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO．

（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；

（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市現(xiàn)在有兩種用電收費方法：

分時電表

普通電表

峰時（8:00～21:00）

谷時（21:00到次日8:00）

電價0.55元/千瓦·時

電價0.35元/千瓦·時

電價0.52元/千瓦·時

小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時電表.

解決問題：

（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時（為常數(shù)）；谷時用電千瓦·時，峰時用電千瓦·時，分時計價時總價為元，普通計價時總價為元，求，與用電量的函數(shù)關(guān)系式.

（2）小明家庭使用分時電表是不是一定比普通電表合算呢？

（3）下表是路皓家最近兩個月用電的收據(jù)：

谷時用電（千瓦·時）

峰時用電（千瓦·時）

181

239

根據(jù)上表，請問用分時電表是否合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，是線段上靠近點的三等分點.

（1）若點是軸上的一動點，連接、，當(dāng)的值最小時，求出點的坐標(biāo)及的最小值；

（2）如圖2，過點作，交于點，再將繞點作順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線的交點為，直線與直線交于點，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護(hù)消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

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