【題目】學(xué)習(xí)完反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)后，老師給冋學(xué)們留了這樣一道作業(yè)題：“已知點(diǎn)(﹣1，m)和點(diǎn)(2，n)都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，試比較m和n的大�。俊币韵率潜虮蛲瑢W(xué)的解題過程：

解：∵在反比例函數(shù)y＝中，k＜0 ①

∴反比例函數(shù)y＝，y隨x的增大而增大 ②

∵ ③

∴ ④

（1）彬彬的解答過程在第　 　步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)的原因是　 　．請(qǐng)你幫助彬彬?qū)懗稣_的解答過程．

（2）若點(diǎn)（﹣6，p）、點(diǎn)（1，q）和點(diǎn)（3，z）也在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，直接比較p、q、z的大小　 　（結(jié)果用“＜”連結(jié)）

【答案】（1）②，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，過程見解析；（2）q＜z＜p

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以判斷函數(shù)值的大小應(yīng)先確定是否在同一個(gè)象限內(nèi)；
（2）反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在第二象限的y的值大于0，在第四象限的y的值小于0，在同一個(gè)象限內(nèi)，再依據(jù)性質(zhì)進(jìn)行比較．

解：（1）答案為：②；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

正確的解答過程如下：

∵在反比例函數(shù)y＝中，k＜0，

∴圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

∴點(diǎn)（﹣1，m）在第二象限的圖象上，點(diǎn)（2，n）在第四象限的圖象上，

∴m＞0，n＜0，

∴m＞n．

（2）由（1）得 點(diǎn)（﹣6，p）在第二象限的圖象上，∴p＞0，

點(diǎn)（1，q）和點(diǎn)（3，z）在第四象限圖象上的點(diǎn)，而且在第四象限的圖象上的點(diǎn)隨x的增大而增大，

∵1＜3，∴q＜z＜0，

∴q＜z＜p，

故答案為：q＜z＜p，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是第四象限內(nèi)拋物線上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M．求線段PM的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件，當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)銷售量為件．

（1）此試銷期間銷售量可能為嗎？說明理由．

（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸軸平行線分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的周長，并求出當(dāng)的周長取得最大值(不需要求出此最大值)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，在第二問的周長取得最大值的條件下，請(qǐng)直接寫出使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”，從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，BE＝2．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接OA、OB，求△AOB的面積．

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