【題目】如圖，為了開(kāi)發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)預(yù)測(cè)量一島嶼兩端A、B的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離.

【答案】島嶼兩端A．B的距離為(600-)米．

【解析】試題分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，易得四邊形ABFE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AB=EF，AE=BF．由題意可知：AE=BF=100米，CD=500米，然后分別在Rt△AEC與Rt△BFD中，利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長(zhǎng)，繼而求得島嶼兩端A、B的距離．

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，

∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，

∴四邊形ABFE為矩形．

∴AB=EF，AE=BF．

由題意可知：AE=BF=100米，CD=500米．

在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=100米．

∴CE=（米）．

在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=100米．

∴DF==100（米）．

∴AB=EF=CD+DF-CE=500+100-≈600-×1．73≈600-57．67≈542．3（米）．

答：島嶼兩端A、B的距離為542．3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外活動(dòng)時(shí)間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打，求恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競(jìng)選兩人進(jìn)行比賽．競(jìng)選規(guī)則是：三人同時(shí)伸出“手心”或“手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好只有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新競(jìng)選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，求一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：列舉出將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對(duì)打所有可能的結(jié)果，找出甲乙兩人對(duì)打的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

畫樹狀圖寫出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率.

詳解：（1）甲同學(xué)能和另一個(gè)同學(xué)對(duì)打的情況有三種：

（甲、乙），（甲、丙），（甲、�。�

則恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率為：

（2）樹狀圖如下：

一共有8種等可能的情況，其中能確定甲乙比賽的可能為（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）兩種情況，因此，一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率為.

點(diǎn)睛：考查概率的計(jì)算，明確概率的意義時(shí)解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】為了“綠化環(huán)境，美化家園”，3月12日（植樹節(jié)）上午8點(diǎn)，某校901、902班同學(xué)同時(shí)參加義務(wù)植樹．901班同學(xué)始終以同一速度種植樹苗，種植樹苗的棵數(shù)y1與種植時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示；902班同學(xué)開(kāi)始以1小時(shí)種植40棵的速度工作了1.5小時(shí)后，因需更換工具而停下休息半小時(shí)，更換工具后種植速度提高至原來(lái)的1.5倍.

（1）求902班同學(xué)上午11點(diǎn)時(shí)種植的樹苗棵數(shù)；

（2）分別求出901班種植數(shù)量y1、902班種植數(shù)量y2與種植時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在所給坐標(biāo)系上畫出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；

（3）已知購(gòu)買樹苗不多于120棵時(shí)，每棵樹苗的價(jià)格是20元；購(gòu)買樹苗超過(guò)120棵時(shí)，超過(guò)的部分每棵價(jià)格17元.若本次植樹所購(gòu)樹苗的平均成本是18元，則兩班同學(xué)上午幾點(diǎn)可以共同完成本次植樹任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示．點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，，根據(jù)下面要求完成解答.

（1）作關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的；

（2）將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年9月，小軍順利升入初中，為學(xué)習(xí)需要，準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)創(chuàng)意筆記本，甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的創(chuàng)意筆記本，這兩家文具店創(chuàng)意筆記本標(biāo)價(jià)都是每個(gè)8元，甲文具店的銷售方案是：購(gòu)買創(chuàng)意筆記本的數(shù)量不超過(guò)6個(gè)時(shí)，原價(jià)銷售；購(gòu)買創(chuàng)意筆記本超過(guò)6個(gè)時(shí)，從第7個(gè)開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的出售；乙文具店的銷售方案是：不管購(gòu)買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本，一律按標(biāo)價(jià)的出售.

（1）若設(shè)小軍要購(gòu)買個(gè)創(chuàng)意筆記本，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示小軍到甲文具店和乙文具店購(gòu)買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用；

（2）小軍購(gòu)買多少個(gè)創(chuàng)意筆記本時(shí)，到甲、乙兩家文具店購(gòu)買全部創(chuàng)意筆記本所需的費(fèi)用相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn).

(1)求的值與點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)，求的面積；

(3)在平面內(nèi)有點(diǎn)，使得以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長(zhǎng)度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y＝上；將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原售價(jià)銷售，乙商品在原售價(jià)上打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多720元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下面四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的��；

(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；

(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍；

(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點(diǎn)，所得的四邊形一定是矩形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案