【題目】張勤同學(xué)的父母在外打工,家中只有年邁多病的奶奶.星期天早上,李老師從家中出發(fā)步行前往張勤家家訪.6分鐘后,張勤從家出發(fā)騎車到相距1200米的藥店給奶奶買藥,停留14分鐘后以相同的速度按原路返回,結(jié)果與李老師同時(shí)到家.張勤家、李老師家、藥店都在東西方向筆直大路上,且藥店在張勤家與李老師家之間.在此過(guò)程中設(shè)李老師出發(fā)t(0≤t≤32)分鐘后師生二人離張勤家的距離分別為S1、S2 . S1與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:

(1)李老師步行的速度為。
(2)求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象;
(3)張勤出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后在途中與李老師相遇?

【答案】
(1)50米/分
(2)

根據(jù)題意得:

當(dāng)0≤t≤6時(shí),S2=0,

當(dāng)6<t≤12時(shí),S2=200t-1200,

當(dāng)12<t≤26時(shí),S2=1200,

當(dāng)26<t≤32時(shí),S2=-200t+6400,


(3)

S1=-50t+1600,

由S1=S2得,200t-1200=-50t+1600,

解得t=11.2,

可得t-6=11.2-6=5.2(分)

則張勤出發(fā)5.2分鐘后在途中與李老師相遇.


【解析】①根據(jù)速度= ,再結(jié)合圖形,即可求出李老師步行的速度;
②根據(jù)題意分0≤t≤6,6<t≤12,12<t≤26,26<t≤32四種情況進(jìn)行討論,即可得出S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
③由S1=S2得,200t-1200=-50t+1600,然后求出t的值即可;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)經(jīng)過(guò)6秒后,BP= cm,BQ=cm;
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A.23
B.24
C.25
D.26

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t為何值時(shí),⊙Py軸相切?

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