如圖1，直線y=﹣x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N．Rt△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC在x軸正半軸上，BC=1，∠ABC=60°．將△ABC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)M重合時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)A落在直線MN上時(shí)，求t的值；

（2）在（1）基礎(chǔ)上，△ABC繼續(xù)平移，AB，AC分別交線段MN于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2）．

①t為何值時(shí)，S△AEF=S△ABC；

②若當(dāng)點(diǎn)A剛好落在直線MN上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從頂點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→A運(yùn)動(dòng)，△ABC停止平移時(shí)，點(diǎn)P隨之停止．則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，△PEF與△MON相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20 元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間（天）

1

3

6

10

36

…

日銷售量（件）

94

90

84

76

24

…

未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2=﹣t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．

（1）求Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍．

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已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在拋物線y=x2﹣1上，下列說(shuō)法中正確的是（ ）．

A．若y1=y2，則x1=x2

B．若x1=﹣x2，則y1=﹣y2

C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2

D．若x1＜x2＜0，則y1＞y2

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如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MM=20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是 ．

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某班6名同學(xué)參加體能測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，95，75，75，80，80．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（ ）．

A．眾數(shù)是75 B．平均數(shù)是80 C．中位數(shù)是75 D．極差是20

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某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)小組想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量南明湖的寬度．如圖所示是南明湖的一段，兩岸AB∥CD，河對(duì)岸E處有一座房子，小組成員用測(cè)角儀在F處測(cè)得∠EFD=36°，往前走205米后到達(dá)點(diǎn)G處，測(cè)得∠EGD=72°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫該小組算出湖寬EH（結(jié)果精確到0．1）．

（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0．59，cos36°≈0．81，tan36°≈0．73，cos72°≈0．31，tan72°≈3．08）

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已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+3b=0的一個(gè)根是1，則b= ．

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如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點(diǎn)P處，從點(diǎn)A 測(cè)得小船在北偏西60°方向，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

（1）求小船到海岸線l的距離；

（2）小船從點(diǎn)P沿射線AP方向航行一段時(shí)間后，到C處，此時(shí)，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15°的方向，求此時(shí)小船到觀測(cè)點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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分解因式：a3﹣9a= ．

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