【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋m＋1交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減少；③m＞－1；④當(dāng)a＝－1時(shí)，b＝3；其中，判斷正確的序號(hào)是（　�。�

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【答案】D

【解析】

①當(dāng)x>0時(shí)，y＞m+1，y可以小于0；

②由題意可得：函數(shù)圖像的對(duì)稱軸，然后根據(jù)對(duì)稱軸所在位置進(jìn)行判定即可；

③由于函數(shù)圖像于x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)根的判別式即可判定；

④根據(jù)二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，確定a+b，即可確定b的值．

解：①當(dāng)x=0時(shí)，y=m+1；則根據(jù)圖像可得：當(dāng)x＞0時(shí)，y＞m+1，y可以小于0，故①錯(cuò)誤；

②該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x=，則當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減少，故②正確；

③由題意得－x2＋2x＋m＋1=0的兩個(gè)不相等的解，則22-4（m+1）（-1）＞0，即：4m+8＞0，解得：m＞-2；由于：m＞-2包含m＞－1，故③正確；

④根據(jù)二次函數(shù)圖像與一元二次方程根的關(guān)系，可得a、b為方程的兩個(gè)解

則a+b=；又a=-1，則b=2-（-1）=3，故④正確；

故答案為D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2-2mx-m2＋4m-2的對(duì)稱軸為l，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；

（2）如圖1，當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且△PCD是以PD為腰的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，直線和拋物線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與l交于點(diǎn)M，且MO=MB，點(diǎn)Q（x0，y0）在拋物線上，當(dāng)m＞1時(shí)，時(shí)，求h的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)AB型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)AB型產(chǎn)品由4個(gè)A型裝置和3個(gè)B型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)A型裝置或3個(gè)B型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置數(shù)量正好全部配套組成AB型產(chǎn)品．為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行A型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)A型裝置．

（1）設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)A型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）

（2）請(qǐng)問(wèn)至少需要補(bǔ)充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天；若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天也恰好完成．

（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要幾天？

（2）若甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為0.35萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目總施工費(fèi)用不超過(guò)22萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)至少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，CE是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥GE于點(diǎn)F，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A．

（1）求證：∠ABG＝2∠C；

（2）若GF＝3，GB＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(－3，0)，B(1，0)，C(0，－3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線，與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖2，若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①試求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．

Ⅰ的面積等于______；

Ⅱ若四邊形DEFG是中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法不要求證明________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩解某學(xué)校大班額現(xiàn)狀，某市決定通過(guò)新建學(xué)校來(lái)解決該問(wèn)題．經(jīng)測(cè)算，建設(shè)6個(gè)小學(xué)，5個(gè)中學(xué)，需費(fèi)用13800萬(wàn)元，建設(shè)10個(gè)小學(xué)，7個(gè)中學(xué)，需花費(fèi)20600萬(wàn)元．

（1）求建設(shè)一個(gè)小學(xué)，一個(gè)中學(xué)各需多少費(fèi)用．

（2）該市共計(jì)劃建設(shè)中小學(xué)80所，其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過(guò)中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍．設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個(gè)，建設(shè)中小學(xué)校的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量，才能使建設(shè)總費(fèi)用最低？

（3）受國(guó)家開(kāi)放二胎政策及外來(lái)務(wù)工子女就讀的影響，預(yù)計(jì)在小學(xué)就讀人數(shù)會(huì)有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴(kuò)大小學(xué)的就讀規(guī)模，若建設(shè)小學(xué)總費(fèi)用不超過(guò)建設(shè)中學(xué)的總費(fèi)用，則每所小學(xué)最多可增加多少費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的三點(diǎn)A(1，0)，B(－1，0)，P(0，－1)，將線段AB沿y軸向上平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C，D．

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，a＝______；當(dāng)m＝2時(shí)，a＝______；

(2)猜想a與m的關(guān)系，并證明你的猜想；

(3)將線段AB沿y軸向上平移n(n＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段C1D1，點(diǎn)C1，D1分別與點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)，二次函數(shù)y＝2a(x－h)2＋k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，C1，D1．

①求n與m之間的關(guān)系；

②當(dāng)△COD1是直角三角形時(shí)，直接寫出a的值．

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