【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛(ài)哪一類節(jié)目 (被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒(méi)有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)電視劇節(jié)目的人數(shù).
【答案】
(1)解:69÷23%=300(人)
∴本次共調(diào)查300人
(2)解:∵喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%,
∴20%×300=60(人),補(bǔ)全如圖;
∵360°×12%=43.2°,
∴新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為43.2°
(3)解:2000×23%=460(人),
∴估計(jì)該校有460人喜愛(ài)電視劇節(jié)目.
【解析】(1)根據(jù)喜愛(ài)電視劇的人數(shù)是69人,占總?cè)藬?shù)的23%,即可求得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡娛樂(lè)節(jié)目的百分?jǐn)?shù)可求的其人數(shù),補(bǔ)全即可;利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù);(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試指出△QAB為等腰三角形的點(diǎn)Q一共有幾個(gè)?并請(qǐng)求出其中某一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,3,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們放在一個(gè)不透明的袋子里,從袋子中隨機(jī)地摸出一球,將球上的數(shù)字記錄,記為m,然后放回;再隨機(jī)地摸取一球,將球上的數(shù)字記錄,記為n,這樣確定了點(diǎn)(m,n).
(1)請(qǐng)列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖,并根據(jù)列表或樹(shù)狀圖寫(xiě)出點(diǎn)(m,n)所有可能的結(jié)果;
(2)求點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,4),B(7,0),C(7,4),連接AC,BC得到矩形AOBC,點(diǎn)D的邊AC上,將邊OA沿OD折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)邊為A'.若點(diǎn)A'到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3,則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x(x≥0)與雙曲線y= (x>0)相交于點(diǎn)P(2,4).已知點(diǎn)A(4,0),B(0,3),連接AB,將Rt△AOB沿OP方向平移,使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P,得到△A'PB'.過(guò)點(diǎn)A'作A'C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C.
(1)求k1與k2的值;
(2)求直線PC的表達(dá)式;
(3)直接寫(xiě)出線段AB掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:|﹣3|+( +π)0﹣(﹣ )﹣2﹣2cos60°;
(2)先化簡(jiǎn),在求值:( ﹣ )+ ,其中a=﹣2+ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn),O是AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F.
(1)用尺規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)求證:BC與⊙O相切;
(3)當(dāng)AD=2 ,∠CAD=30°時(shí),求劣弧AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′,再將所折得的圖形沿EF折疊,使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合.若AB=3,BC=4,則折痕EF的長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1 , y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2 , y2),且x1≠x2 , y1≠y2 , 若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,如圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”示意圖.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0), ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點(diǎn)C在直線x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(2)⊙O的半徑為 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3),若在⊙O上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.
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