如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．

（1）求證：BD⊥DF；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．
（1）由可得，再結(jié)合即可證得≌，則，由可得，即可得到，從而可以證得結(jié)論；
（2）由，可得，再結(jié)合可證得∽，即可得到，再結(jié)合可得四邊形是矩形，從而可以作出判斷．

試題分析：（1）由可得，再結(jié)合即可證得≌，則，由可得，即可得到，從而可以證得結(jié)論；（2）正方形
（1）∵， 
∴ 
∵，
∴≌ 
∴
∵，
∴
∴，
∴
∴；
（2）四邊形是正方形
∵，
∴，
∴ 
∵ ∴∽
∴
∵，    
∴四邊形是矩形
∵， 
∴四邊形是正方形．
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若Rt△ABC中AC＝3，BC＝4，則AB＝　　　　　　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫圖：
（1）從點(diǎn)A出發(fā)在圖中畫一條線段AB，使得AB=；
（2）畫出一個(gè)以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為_____________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)是（    ）  
A．1.5 B．C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

4根小木棒的長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出__  不同的三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個(gè)命題：
(1) 全等三角形是相似三角形   (2) 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似   (4) 所有定理的逆命題都是真命題
其中真命題的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)四邊形紙片，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，是折痕．

（1）試判斷與的位置關(guān)系；
（2）如果，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā).

（1）幾秒后，的面積等于；
（2）經(jīng)過幾秒后，PQ之間的距離為；
（3）在P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，可能是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案