【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-a,3),且點(diǎn)B在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上.
(1)求a的值;
(2)求一次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象;
(3)若P(m,y1),Q(m-1,y2)是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),試比較y1與y2的大小.
【答案】(1)a=1;(2)y=-x+2.(3)y1<y2.
【解析】試題分析:(1)把B點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式即可求出的值;
(2)把點(diǎn)A和B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b得到關(guān)于k和b的方程組,然后解方程組求出k和b,從而得到一次函數(shù)解析式,再利用描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解.
試題解析:(1)∵點(diǎn)B(-a,3)在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上,
∴3=-3×(-a),
∴a=1;
(2)由(1)可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,3),將(-1,3)和(0,2)代入y=kx+b中,
得b=2,-k+b=3,解得k=-1,∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.
圖象如圖所示:
(3)∵-1<0,∴y隨x的增大而減。
又∵m>m-1,∴y1<y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行駛過(guò)程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題:
(1)誰(shuí)先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3)在什么時(shí)間段內(nèi),兩人均行駛在途中?(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)進(jìn)行了模擬考試后,張老師對(duì)九(2)班全體同學(xué)“滿分值為6分得一道解答題的得分”情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成下表(學(xué)生得分均為整數(shù)分):
由于在填表時(shí)不慎把墨水滴在表格上,致使表中數(shù)據(jù)不完整,但已知全班同學(xué)此題的平均得分為4分,結(jié)合上表回答下列問(wèn)題:
(1)九(2)班學(xué)生共有多少人?
(2)若本年級(jí)學(xué)生共有540人,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)整個(gè)年級(jí)有多少同學(xué)此題得滿分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物,如圖1,螞蟻從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次爬完下列三條線路:(1)線段OA、(2)半圓弧AB、(3)線段BO后,回到出發(fā)點(diǎn)。已知螞蟻在爬行過(guò)程中保持勻速,且在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離s(螞蟻所在位置與O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,問(wèn):
(1)花壇的半徑是_______米,螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________(填(1)、(2)、或(3));
(2)螞蟻的速度是_______米/分鐘;
(3)螞蟻從O點(diǎn)出發(fā),直到回到O點(diǎn),一共用時(shí)多少分鐘?()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 ,在正的內(nèi)部,作, , , 兩兩相交于, , 三點(diǎn) (, , 三點(diǎn)不重合).
(), , 是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.
()是否為正三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
()進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn), 的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè), , ,請(qǐng)?zhí)剿?/span>, , 滿足的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.a<0
B.c>0
C.a+b+c>0
D.b2﹣4ac>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖的三角形紙片中,AB=AC,BC=12cm,∠C=30°,折疊這個(gè)三角形,使點(diǎn)B落在AC的中點(diǎn)D處,折痕為EF,那么BF的長(zhǎng)為cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,4cm,7cm的四條線段,任取其中三條能組成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列多項(xiàng)式的乘法中,能用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (-m +n)(m - n) B. (a +b)(b -a)
C. (x + 5)(x + 5) D. (3a -4b)(3b +4a)
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