【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點，與y軸交于點B.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標。

（3）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點P的坐標.

【答案】（1）；（2）拋物線對稱軸為x=，頂點坐標為 (, ) ；

（3）�。�0，4）

【解析】（1）把點A的坐標代入解析式，計算即可；

（2）利用配方法把一般式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答；

（3）分PB=PA、PA=AB兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答.

解：（1）由題意得. ∴.

∴拋物線的解析式為.

（2）拋物線對稱軸為x=，

頂點坐標為 (, )

（3）∵點A的坐標為（1，0），點B的坐標為.

∴OA=1，OB=4.

在Rt△OAB中， ，且點P在y軸正半軸

①當PB=PA時， . ∴.

此時點P的坐標為

②當PA=AB時，OP=OB=4

此時點P的坐標為（0，4）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．

（1）求∠DAB的度數(shù)．

（2）求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（， ），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，求該二次函數(shù)解析式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿射線AB，BC運動，且它們的速度都為2cm/s．設點P的運動時間為t（s）．

（1）當t為何值時，△ABQ≌△CBP．

（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點A(－1，m)．

(1)求m，c的值；

(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

B.兩點之間的所有連線中，線段最短

C.經(jīng)過兩點有且只有一條直線

D.經(jīng)過一點有且只有一條直線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若∠α與∠β互余，且∠α=35°，則∠β的補角為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將n張長度為a的長方形紙條，一張接一張地粘成長紙條，粘合部分的長度都是2，則這張紙條的總長度是____________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人搬4塊磚，男同學每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．

（1）根據(jù)題意，請把表格填完整；

參加年級

女同學

男同學

總數(shù)

參加人數(shù)

x

65

每人搬磚

4

8

共搬磚

400

（2）問這些新團員中有多少名女同學？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案