(2012•梧州)某文具店到批發(fā)市場選購A、B兩種文具,批發(fā)價分別為14元/個、10元/個.若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y(個)與零售價x(元/個)都是一次函數(shù)y=kx+20的關系,如圖所示.
(1)求此一次函數(shù)的關系式;
(2)現(xiàn)批發(fā)市場進行促銷活動,憑會員卡(240元/張)在該批發(fā)市場購買所有物品均進行打折優(yōu)惠,若文具店購買A、B兩種文具各50個,問打折小于多少折時,采用購買會員卡的方式合算;
(3)在文具店不購買會員卡的情況下,若A種文具零售價比B種文具零售價高2元/個,求這兩種文具每天的銷售總利潤W(元)與A種文具零售價x(元/個)之間的函數(shù)關系式,并說明當A種文具的零售價為多少時,每天的銷售利潤最大.
(說明:本題不要求寫出自變量x的取值范圍)
分析:(1)先設出一次函數(shù),根據(jù)圖形中的關系利用待定系數(shù)法求出關系式.
(2)根據(jù)題意設打折為a折時,購買會員卡的方式合算,由題中已知條件列出不等式,求出a即可.
(3)首先得出y與x的函數(shù)關系,再運用配方法求出二次函數(shù)的對稱軸,由函數(shù)性質(zhì)求解.
解答:解:(1)根據(jù)題意得出,把(10,10)代入y=kx+20,得10=10k+20,
解得:k=-1.
故一次函數(shù)解析式為:y=-x+20;

(2)設打折為a折時,購買會員卡的方式合算,依據(jù)題意得出:
240+50×14×0.1a+50×10×0.1a<50×14+50×10,
解得:a<8.
答:打折小于8折時,采用購買會員卡的方式合算;

(3)設A種文具零售價x(元/個),根據(jù)題意得出:
W=(x-14)(-x+20)+(x-2-10)[-(x-2)+20]=-2(x-17)2+34,
故當x=17時,每天的銷售利潤最大.
點評:本題考查了一次函數(shù)的應用以及配方法求二次函數(shù)頂點坐標以及不等式的應用等知識,注意根據(jù)題意得出利潤與單價之間的函數(shù)關系式是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•梧州)某電腦店有A、B兩種型號的打印機和C、D、E三種芯片出售.每種型號的打印機均需要一種芯片配套才能打印.
(1)下列是該店用樹形圖或列表設計的配套方案,①的位置應填寫
E
E
,②的位置應填寫
(A,E)
(A,E)

(2)若僅有B型打印機與E種芯片不配套,則上面(1)中的方案配套成功率
5
6
5
6

芯片
配套方案
打印機
C D E
A (A,C) (A,D)
B (B,C) (B,D) (B,E)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•梧州)如圖,某校為搞好新校區(qū)的綠化,需要移植樹木.該校九年級數(shù)學興趣小組對某棵樹木進行測量,此樹木在移植時需要留出根部(即CD)1.3米.他們在距離樹木5米的E點觀測(即CE=5米),測量儀的高度EF=1.2米,測得樹頂A的仰角∠BFA=40°,求此樹的整體高度AD.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•梧州)今年5月,在中國武漢舉辦了湯姆斯杯羽毛球團體賽.在27日的決賽中,中國隊占勝韓國隊奪得了冠軍.某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現(xiàn)場觀看了該場比賽.已知該協(xié)會購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張,總費用為2700元.請問該協(xié)會購買了這兩種門票各多少張?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•梧州模擬)如圖,某小區(qū)樓房附近有一個斜坡,小張發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中,在斜坡上的影子長CD=6m,坡腳到樓房的距離CB=8m.在D點處觀察樓頂A點的仰角為54°,坡角∠DCE=30°.求樓房AB的高.(結果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38,
3
≈1.73

查看答案和解析>>

同步練習冊答案