【題目】已知:如圖,AD是△ABC的高,E是AD上一點,BE的延長線交AC于點F,BE=AC,DE=DC,BE和AC垂直嗎?說明理由.
【答案】BE⊥AC
【解析】試題分析:在直角△BED與△ACD中,根據(jù)HL判定△BED≌ACD,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,得出∠DBE=∠DAC,再根據(jù)AD是高線,結(jié)合∠BED=∠AEF,進而推出∠DAC+∠AEF=90°,據(jù)此可得結(jié)論.
試題解析:BF⊥AC.理由如下:
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵在直角△BED與△ACD中,BE=AC,DE=DC,
∴Rt△BED≌Rt△ACD ,
∴∠DBE=∠DAC.
∵∠DBE+∠BED=90°∠BED=∠AEF,
∴∠DAC+∠AEF=90°,
∴BF⊥AC.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別為對角線BD上的兩點,且BE=DF.
(1)若四邊形AECF是平行四邊形,求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,則四邊形ABCD是菱形嗎?請說明理由?
(3)若四邊形AECF是矩形,則四邊形ABCD是矩形嗎?不必寫出理由.
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【題目】下列說法正確的有( )
A.近似數(shù)1.2×105精確到十分位
B.近似數(shù)0.31與0.310精確度相同
C.小明的身高156cm中的數(shù)是準確值
D.800萬用科學戶數(shù)法表示為8×106
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【題目】一個長方形的一邊長是2a+3b,另一邊的長是a+b,則這個長方形的周長是( )
A.12a+16b
B.6a+8b
C.3a+8b
D.6a+4b
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于E,BD交CE于F.
(1)求證:CF=BF
(2)若CD=6,AC=8,求BE、CF的長.
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【題目】一組數(shù)據(jù)2、3、4、4、5、5、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A.3.5,5
B.4,4
C.4,5
D.4.5,4
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【題目】有________和一條________對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊直角邊”或用字母表示為“___________”.
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【題目】如圖,某隧道口的橫截面是拋物線形,已知路寬AB為6米,最高點離地面的距離OC為5米.以最高點O為坐標原點,拋物線的對稱軸為y軸,1米為數(shù)軸的單位長度,建立平面直角坐標系,求:(1)以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;(2)有一輛寬2.8米,高1米的農(nóng)用貨車(貨物最高處與地面AB的距離)能否通過此隧道?
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