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如圖，已知正方形ABCD中，點E在邊AB上，AE=3，BE=2．把線段DE繞點D旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、B兩點的距離為______．
∵AE=3，BE=2，
∴正方形ABCD的邊長為AB=AE+BE=3+2=5，
∵DE繞點D旋轉后點E落在點F處，
∴DF=DE，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=CD，∠A=∠DCB=90°，
在Rt△ADE和Rt△CDF中，
DE=DF
AD=CD
，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL），
∴CF=AE=3，
如圖1，點F在線段BC上時，BF=BC-CF=5-3=2，
如圖2，點F在BC的延長線上時，BF=BC+CF=5+3=8，
所以，F、B兩點的距離為2或8．
故答案為：2或8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　�。�
A．5對B．4對C．3對D．2對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將直角△ABC繞點C順時針旋轉90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中點，則AM=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．
（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
4
3
3
cm2，求旋轉的角度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）．
探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）為點A關于點P的中心對稱點．
（1）寫出對稱中心P點坐標；
（2）畫出四邊形ABCD關于點P中心對稱的四邊形A′B′C′D′，B的對稱點為B′，C的對稱點為C′，D的對稱點為D′；
（3）（2）中的線段A′B′也可以看作由線段BA平移得到，請說明線段BA平移的方式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉到△BCF，旋轉角為α（0°＜α＜180°），則∠α=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

任畫一個直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點P為旋轉中心，按逆時針方向旋轉60°，作出旋轉后的三角形．

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