【題目】反比例函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論正確的是(

常數(shù)m<1;

y隨x的增大而減;

若A為x軸上一點(diǎn),B為反比例函數(shù)上一點(diǎn),則SABC=;

若P(x,y)在圖象上,則P(-x,-y)也在圖象上.

A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.①④

【答案】D

【解析】

試題分析:本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì),利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答具體的問(wèn)題.根據(jù)函數(shù)的圖象可知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),從而可以判斷題目中的結(jié)論正確與否.

由圖象可知,反比例函數(shù)y在一、三象限,則1-m0,得m1,故正確;

由圖象可知,反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)yx的增大而減小,故錯(cuò)誤;

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b),則S==||,故錯(cuò)誤;

因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故若P(x,y)在圖象上,則P(-x,-y)也在圖象上,故正確;

由上可得,結(jié)論正確的是①④

故選D.

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D. 930媽媽追上小亮

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