如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．

1.如圖1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

2.矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接寫出邊CD上A， B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

3.如圖2，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝4，DP=4，DM＝8，AN＝5．過點(diǎn)P作直線l平行于BC，點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．求PH的長(zhǎng)

 

 

1.尺規(guī)作圖正確（以線段AB為直徑的圓與線段CD的交點(diǎn)，或線段CD的中點(diǎn)）

2.4個(gè)

3.如圖，PH＝或PH＝2或PH＝3 ．

每種情況各2分…………………10分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
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（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．過點(diǎn)P作直線l平行于BC，點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．求PH的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江二模）如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，請(qǐng)?jiān)谶匒B上作出C，D兩點(diǎn)的所有勾股點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1cm/s的速度向右移動(dòng)，過點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．
①當(dāng)t=4、t=5時(shí)，直接寫出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)．
②探究滿足條件的點(diǎn)H的個(gè)數(shù)（直接寫出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•崇安區(qū)一模）如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4 cm，DM=8 cm，AN=5 cm．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1 cm/s的速度向右移動(dòng)，過點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．
①當(dāng)t=4時(shí)，求PH的長(zhǎng)．
②探究滿足條件的點(diǎn)H的個(gè)數(shù)（直接寫出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．

（1）在矩形ABCD中，AB=12，BC=6，邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
3
3
個(gè)；
（2）如圖1，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，DP=4，DM=8，AN=5．過點(diǎn)P作直線l平行于BC，點(diǎn)H為M、N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上，求PH的長(zhǎng)；
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，BC=6，將紙片折疊，折痕分別與CD、AB交于點(diǎn)F、G，若A、E兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)為BC邊的中點(diǎn)M，求折痕FG的長(zhǎng)．

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