下列說法:
6
是二次根式,但不是整式;
②方程x2-x-k=0的根為x1,2=
1+4k
2
;
③若ac<0,則方程ax2+bx+c=0方程必有實數(shù)根;
④課本第54頁觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數(shù)的關系,根據(jù)這一關系得方程x2-3x+5=0的兩根和是3,兩根積是5.
其中錯誤的有( 。
分析:①根據(jù)整式的定義判定即可;②利用求根公式得出注意確定b 2-4ac的符號,
③利用根的判別式確定△=b 2-4ac>0,進而得出答案,④利用根與系數(shù)的關系得出答案即可.
解答:解:①
6
是二次根式,但不是整式,根據(jù)整式必須是有理式,故此選項正確;
②方程x2-x-k=0的根為x1,2=
1+4k
2
,利用求根公式,前提必須是b 2-4ac≥0,此題沒有確定1+4k的符號,故此選項錯誤;
③若ac<0,則方程ax2+bx+c=0方程必有實數(shù)根;∵ac<0,∴△=b 2-4ac>0,則方程ax2+bx+c=0方程必有實數(shù)根,故此選項正確;
④課本第54頁觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數(shù)的關系,根據(jù)這一關系得方程x2-3x+5=0的兩根和是3,兩根積是5.
方程x2-3x+5=0的兩根和是:x1+x2=-
b
a
=3,兩根積是x1x2=
c
a
=5,故此選項正確;
故錯誤的有1個,
故選:C.
點評:此題主要考查了一元二次方程中根與系數(shù)的關系以及根的判別式和一元二次方程的求根公式等知識,正確記憶相應的公式是解題關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列說法:
6
是二次根式,但不是整式;
②方程3x2-
2
x
=0
是一元二次方程;
③若ac<0,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實數(shù)根;
④數(shù)學課本第40頁觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數(shù)的關系,根據(jù)這一關系得方程x2-3x+5=0的兩根和是3,兩根積是5.
其中錯誤的有(  )

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科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書 九年級數(shù)學 上。ńK版課標本) 江蘇版課標本 題型:013

下列說法:(1)是二次根式;(2)是一個非負數(shù);(3)當x≥0時,有意義;(4)的最小值為4.其中正確的有

[  ]

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對于多項式-x3-3x2+x-7,下列說法正確的是


  1. A.
    最高次項是x3
  2. B.
    二次項系數(shù)是3
  3. C.
    多項式的次數(shù)是3
  4. D.
    常數(shù)項是7

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法:
6
是二次根式,但不是整式;
②方程3x2-
2
x
=0
是一元二次方程;
③若ac<0,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實數(shù)根;
④數(shù)學課本第40頁觀察與猜想討論了一元二次方程根與系數(shù)的關系,根據(jù)這一關系得方程x2-3x+5=0的兩根和是3,兩根積是5.
其中錯誤的有( 。
A.3個B.2個C.1個D.0個

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