【題目】如圖,,垂足為點,點在上,,垂足為點,.
(1)試說明:
(2)與的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)
【答案】(1)說明見解析;(2)見解析;(3)∠C =90°- x°.
【解析】
(1)根據(jù)“在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行”解答即可;
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1=∠F,等量代換得∠2=∠F,即可判斷其位置關(guān)系;
(3)先求∠ADH=90°- x°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.
(1)∵ BD⊥AC,EF⊥AC,( 已知 )
∴ DB∥FE.( 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行 )
(2)HF與BC的位置關(guān)系是:HF∥BC ,理由如下:
∵ DB∥FE
∴ ∠1=∠ F ( 兩直線平行,同位角相等 )
∵ ∠1=∠2( 已知 )
∴ ∠2=∠ F( 等量代換 )
∴ HF ∥ BC( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
(3)∵ BD⊥AC
∴ ∠ADB=90°
∴ ∠ADH=∠ADB-∠1=90°- x°
∵ HF∥BC
∴∠C=∠ADH=90°- x°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】南通市體育中考女生現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項:第一項200米跑、實心球、三級蛙跳(三選一);第二項雙杠、仰臥起坐、跳繩(三選一);第三項籃球、排球、足球(三選一).小卉同學選擇200米跑,雙杠和籃球.小華同學第一項決定選200米跑,第二項和第三項的選擇待定.
(1)請問小華同學第一項決定選200米跑的情況下有 種選擇方案;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小華和小卉同學在三項的選擇中至少有兩項方案選擇一樣的概率.(友情提酲:各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù)),其頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上,已知點A(1,2),B(1,1),C(2,1).
(1)直接寫出點D的坐標_____________;
(2)若l經(jīng)過點B,C,求l的解析式;
(3)設l與x軸交于點M,N,當l的頂點E與點D重合時,求線段MN的值;當頂點E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時,直接寫出線段MN的取值范圍;
(4)若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點,直接寫出所有符合條件的c的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校羽毛球隊需要購買6支羽毛球拍和盒羽毛球(),羽 毛球拍市場價為150元/支,羽毛球為30元/盒.甲商場優(yōu)惠方案為:所有商品 九折.乙商場優(yōu)惠方案為:買1支羽毛球拍送1盒羽毛球,其余原價銷售.
(1)分別用的代數(shù)式表示在甲商場和乙商場購買所有物品的費用.
(2)當時,請通過計算說明選擇哪個商場購買比較省錢.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1.
(1)當a=-1,b=1時,求拋物線n的解析式;
(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形,請寫出結(jié)果并說明理由;
(3)若四邊形AC1A1C為矩形,請求出a,b應滿足的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點。直線y=-x+b經(jīng)過點A(2,1),AB⊥x軸于B,連結(jié)AO。
(1)求b的值;
(2)M是直線y=-x+b上異于A的動點,且在第一象限內(nèi)。過M作x軸的垂線,垂足為N。若△MON的面積與△AOB的面積相等,求點M的坐標。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點E是CD的中點,點P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運動,設運動時間為t秒.
(1)當點P在線段AB上運動了t秒時,__________________(用代數(shù)式表示);
(2)t為何值時,四邊形PDEB是平行四邊形:
(3)在直線AB上是否存在點Q,使以D、E、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5。當△ABC是等腰三角形時,求k的值。
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