【題目】探索代數(shù)式a2 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2的關(guān)系．

（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．

（2）當(dāng)a=3，b= 2時(shí)分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值．

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：732 2×73×67+672.

【答案】（1）1；（2）25；（3）a2 2ab+b2 = (a b)2；（4）36.

【解析】

（1）把a=1，b=2值分別代入代數(shù)式 a2 - 2ab+b2與代數(shù)式(a b)2求值；

（2）把a=3，b=-2值分別代入代數(shù)式 a2 2ab+b2與代數(shù)式(a-b)2求值；

（3）根據(jù)以上兩小題計(jì)算的結(jié)果可知，代數(shù)式a2-2ab+b2與代數(shù)式(a-b)2的值相等；

（4）根據(jù)上面的規(guī)律可得.

（1）解： 當(dāng)a=1，b=2時(shí)，a2 2ab+b2 =12-2×1×2+22=1-4+4=1，

(a b)2 =(1-2)2=1 ；

（2）解：當(dāng)a=3，b= - 2時(shí)a2 2ab+b2=32-2×3×（-2）=9+12+4=25，

(a - b)2 =[3-(-2)]2=25 .

（3）解：發(fā)現(xiàn)：a2 2ab+b2 = (a b)2

（4）解： 732 2×73×67+672 =(73-67)2=36

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求證：∠C=∠D．

證明：因?yàn)?/span>∠1=∠2（已知），

又因?yàn)?/span>∠1=∠ANC（ ），

所以 （等量代換）．

所以 ∥ （同位角相等，兩直線平行），

所以∠ABD=∠C（ ）．

又因?yàn)?/span>∠A=∠F（已知），

所以 ∥ （ ）．

所以 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

所以∠C=∠D（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)求證：FD=CD；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示． 設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)A，C所對應(yīng)的數(shù)為 、 ，p的值為 ；若以C為原點(diǎn)，p 的值為 ；

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動(dòng)中，需要30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李對初三（1）班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好（第一愛好）進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）初三（1）班共有學(xué)生________人；

（2）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）在圖2中，“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)________度；愛好“音樂”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；愛好“書畫”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列視圖問題：

（1）如圖（1），它是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，新幾何體從三個(gè)方向看到的圖形與原幾何體從三個(gè)方向看到的圖形相比，從 方向看到的形狀圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（2），請你在右側(cè)虛線網(wǎng)格圖a中畫出該幾何體從上面看到的形狀圖

（3）如圖（3），它是由幾個(gè)小立方塊組成從上面看到的形狀圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請你在右側(cè)建線網(wǎng)格圖b中面出該幾何體從正面看到的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

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