【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= （k＞0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）請用k表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．

【答案】
（1）解：E（ ，4），F(xiàn)（6， ）
（2）解：∵E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（ ，4），F(xiàn)（6， ），

∴S△ECF= ECCF= （6﹣ k）（4﹣ k），

∴S△EOF=S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△ECF

=24﹣ k﹣ k﹣S△ECF

=24﹣k﹣ （6﹣ k）（4﹣ k），

∵△OEF的面積為9，

∴24﹣k﹣ （6﹣ k）（4﹣ k）=9，

整理得， =6，

解得k=12．

∴反比例函數(shù)的解析式為y=


【解析】（1）易得E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，把它們分別代入反比例函數(shù)y= （k＞0）即可得到E點(diǎn)和F點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別用矩形面積和能用圖中的點(diǎn)表示出的三角形的面積表示出所求的面積，解方程即可求得k的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（　�。�
A.2
B.
C.
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:

蔬菜品種

西紅柿

青椒

西蘭花

豆角

批發(fā)價(jià)(元/kg)

3.6

5.4

8

4.8

零售價(jià)(元/噸)

5.4

8.4

14

7.6

請解答下列問題:

(1)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢?

(2)第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后賺錢數(shù)1050元，則該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿多少千克?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無理數(shù).如不能表示為兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)的商，所以幾個(gè)號無理數(shù).可以這樣證明：

設(shè)，a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且b≠0，則2=，所以a=2b.

因?yàn)?/span>b是整數(shù)且不為0，所以a是不為0的偶數(shù).設(shè)a=2n（n是整數(shù)），

所以b=2n，所以b也是偶數(shù)，與a與b是互質(zhì)的整數(shù)矛盾，

所以是無理數(shù).

仔細(xì)閱讀上文，然后請證明：是無理數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為0、10，P為數(shù)軸上一點(diǎn)

（1）點(diǎn)P為AB線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為　 　．

（2）數(shù)軸上有點(diǎn)P，使P到A，B的距離之和為20，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為　 　．

（3）若點(diǎn)P點(diǎn)表示6，點(diǎn)M以每秒鐘5個(gè)單位的速度從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒鐘1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，t秒后有PM=PN，求時(shí)間t的值（畫圖寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0； 其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E．求ME長的最大值；
（3）試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在x軸下方拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以M，F(xiàn)，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次數(shù)學(xué)�？己�，劉老師統(tǒng)計(jì)了20名學(xué)生的成績，記錄如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ．

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