【題目】如圖,⊙ORtACB的外接圓,點PAB延長線上的一點,PC切⊙O于點C,連AC

(1)若ACCP,求的值

(2)若sinAPC,求tanABC

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)連接OC,根據(jù)已知條件易證ACO≌△PCBAAS,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCBCOB,可判定OBC為等邊三角形,即求得結(jié)論;(2)連接OC,先證PCB∽△PAC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,再求得PC的長,即可求得結(jié)論.

試題解析:

1ACCP

∴∠AP

連接OC

PCO于點C

∴∠OCP90°

∵∠ACB90°

∴∠ACOPCB

ACOPCB

∴△ACO≌△PCBAAS

OCBCOB

∴△OBC為等邊三角形

∴∠OBC60°,AP30°

2) 連接OC,

PC切于點C

∴∠OCP90°

∴∠PCBOCB90°

∵∠ACB90°

∴∠CABCBA90°

OBOC

∴∠OBCOCB

∴∠PCBPAC

∴△PCB∽△PAC

sinAPC

設(shè)OC7,OP25,則OBOA7,BP18

PC12

tanABC

練習冊系列答案
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C.②③④
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﹣8,0.275, ,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣ ,|﹣2|
正數(shù)集合{…}
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分數(shù)集合{…}
負數(shù)集合{…}.

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