Question

22、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l₁與l₂不平行．
證明：假設(shè)l₁

∥

l₂，
則∠1+∠2

=

180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
這與

∠1+∠2≠180°

矛盾，故

假設(shè)

不成立．
所以

l₁與l₂不平行

．

Answer 1

分析：用反證法證明問題，先假設(shè)結(jié)論不成立，即l₁∥l₂，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠1+∠2=180°，與已知相矛盾，從而證得l₁與l₂不平行．

解答：解：證明：假設(shè)l₁∥l₂，
則∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
這與∠1+∠2≠180°矛盾，故假設(shè)_不成立．
所以結(jié)論成立，l₁與l₂不平行．

點(diǎn)評(píng)：反證法證明問題，是常見的證明方法，關(guān)鍵是找出與已知相矛盾的條件．