如圖所示，在由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，試在這個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1三點(diǎn)都在格點(diǎn)上），并求出這個(gè)三角形的面積．
利用勾股定理得出△ABC各邊長(zhǎng)AB=
2
，BC=2，AC=
10
，
故AC的對(duì)應(yīng)邊A1C1最長(zhǎng)的長(zhǎng)度為
5
×
10
=
50
=5
2
，
則A1C1=5
2
，A1B1=
10
，B1C1=2
5
．
∵
A1C1
AC
=
50
10
=
5
，
∴
S△A1B1C1
S△ABC
=
(A1C1)2
(AC)2
=5，
∵S△ABC=
1
2
×1×2=1，
∴△A1B1C1的面積為：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點(diǎn)O，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小芳在院子里的樹下“跳橡皮筋”，如圖所示，橡皮筋A(yù)B長(zhǎng)為1.3米，AD=0.9米，BC=0.4米，小芳想將橡皮筋踩在地面上CD的P處，使兩段橡皮筋的夾角為90°，那么PC=______米．（橡皮筋可拉長(zhǎng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三頂點(diǎn)分別為A（4，4），B（-2，2），C（3，0）．請(qǐng)畫出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，且與△ABC相似比為
1
2
的位似圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需畫出一種情況，AB：A1B1=
1
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以BC為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
（1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為______；AE和ED的位置關(guān)系為______；
（2）在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點(diǎn)F在的BE延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請(qǐng)直接寫CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE和五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且OA=
3
5
OA′，則A′B′：AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

相似圖形______位似圖形．（填“一定是”或“不一定是”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABO擴(kuò)大到原來的2倍，得到△A′B′O．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，4）B．（-1，-2）C．（-2，-4）D．（-2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，則它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（8，6）（6，2）（2，4）
B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）
C．（8，-6）（6，-2）（2，-4）或（-8，6）（-6，2）（-2，4）
D．（8，6）（6，2）（2，4）或（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）

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