Question

（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.

（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

（2）填空：①當(dāng)AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；

②當(dāng)AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。

Answer 1

（1）見解析；（2）①1；②2

【解析】

試題分析：（1）因為點E是AD邊的中點，所以要證四邊形AMDN是平行四邊形，只需證明得出ND=MA，即可；（2）當(dāng)∠AMD=時平行四邊形AMDN是矩形,因為AB=2，,所以可得AM=1；當(dāng)AM=DM即是等邊三角形時平行四邊形AMDN是菱形,所以AM=AD=2.

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM

∴

又∵點E是AD中點，∴DE=AE

∴，∴ND=MA,

∴四邊形AMDN是平行四邊形

（2）①1；②2

考點：1.菱形的性質(zhì)與判定；2．平行四邊形的判定；3.矩形的判定.

考點分析： 考點1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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