Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與軸交于點，與二次函數(shù)交于點、點，點三點的橫坐標分別是，則下面四個等式中不一定成立的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先設拋物線為，然后與一次函數(shù)聯(lián)立方程，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得，，再根據(jù)點A（a，0）在一次函數(shù)圖像上可得，由此可得，再根據(jù)所給選項進行變形，能夠得到便是正確選項，由此可求得答案．

解：設拋物線為，

將與聯(lián)立方程得，

∴，

∵交點兩點的橫坐標分別是，

∴與是方程的兩個解，

∴，，

∴，，

∵點A（a，0）在一次函數(shù)圖像上，

∴，

∴，

∴，

即，

B、若，

則，

∵，

∴，

∴

∴

∴，故選項B正確；

C、若，

則，

∴，

∴

∴

∵，

∴

∴，故選項C正確；

D、若，

則

∴，故選項D正確；

故選：A