Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a，b同號；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取2；
⑤當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．其中正確的有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

①∵拋物線的開口方向向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

=2＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
即a，b異號，錯(cuò)誤；
②∵x=1和x=3關(guān)于x=2對稱，
∴當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等，正確；
③∵x=-

b

2a

=2，
∴b=-4a，
即4a+b=0，正確；
④∵y=-2正好為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，
∴當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取2，正確；
⑤∵對稱軸為x=2，
∴x=-1和x=5關(guān)于x=2對稱，
故當(dāng)-1＜x＜5時(shí)，y＜0．
∴②、③、④、⑤正確．
故選C．