【題目】已知正方形經(jīng)過點,且與邊相切于點,連接

1)如圖,求證:;

2)如圖,連接,點是圓上一點平分,過點的延長線于點

①求證:的切線;

②若正方形的邊長為,求的值.

【答案】1)見解析;(2)①見解析;②

【解析】

1)先說四邊形為矩形,然后再說明,BE=CH,即可完成證明;

2)①先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到,再說明;最后由即可完成證明;

②先求出HC的長,設(shè)的半徑為,再利用垂徑定理和勾股定理求得R=5,然后再說明四邊形是矩形,進一步求得FG和CG的長,最后根據(jù)正切定義解答即可.

1)證明:如圖,連接并延長交

相切,

四邊形為正方形,

四邊形為矩形,

,

同理,

,

,

2)①證明:如圖,連接

,

平分,

,

的切線

②解:四邊形為矩形,

設(shè)的半徑為,則

中,

解之得:

四邊形是矩形,

,

中,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6/千克,規(guī)定銷售單價不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:

(1)yx的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的頂點、分別在平行四邊形的邊、上,頂點在平行四邊形的對角線上.

1)求證:

2)若中點,,求線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

材料一:最大公約數(shù)是指兩個或多個整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個.我們將兩個整數(shù)a、b的最大公約數(shù)表示為(ab),如(12,18)=6;(79)=1

材料二:求7x+3y=11的一組整數(shù)解,主要分為三個步驟:

第一步,用x表示y,得y

第二步,找一個整數(shù)x,使得117x3的倍數(shù),為更容易找到這樣的x,將117x變形為129x+2x1=3(43x)+2x1,即只需2x13的倍數(shù)即可,為此可取x=2;

第三步,將x=2代入y,得y=1.∴是原方程的一組整數(shù)解.

材料三:若關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,bc均為整數(shù))有整數(shù)解,則它的所有整數(shù)解為(t為整數(shù))

利用以上材料,解決下列問題:

1)求方程(15,20)x+(48)y=99的一組整數(shù)解;

2)求方程(1520)x+(4,8)y=99有幾組正整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為落實“停課不停學(xué)”,某校在線上教學(xué)時,要求學(xué)生因地制宜開展體育鍛煉.為了解學(xué)生居家體育鍛煉情況,學(xué)校對學(xué)生四月份平均每天開展體育鍛煉的時長情況隨機抽取了部分同學(xué)進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計分析,并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

類:時長分鐘;類:分鐘<時長分鐘;類:分鐘<時長分鐘;類:分鐘<時長分鐘;類:時長分鐘).

該校共有學(xué)生人,請根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校四月份平均每天體育鍛煉時長超過分鐘且不超過分鐘的學(xué)生約有________人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,馬邊水務(wù)部門為加強馬邊河防汛工作,決定對某水電站水庫進行加固.原大壩的橫斷面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水面AB的長為10米,B=60°,背水面DC的長度為10米,加固后大壩的橫斷面為梯形ABED.若CE的長為4米.

1)已知需加固的大壩長為120米,求需要填方多少立方米;

2)求新大壩背水面DE的坡度.(計算結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點是反比例函數(shù)圖象上一點,則下列說法正確的是(

A.圖象位于二、四象限

B.時,的增大而減小

C.在函數(shù)圖象上

D.時,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索.

1)根據(jù)小明的解答(圖1)分解因式(a-12-8a-1+7

2)根據(jù)小麗的思考(圖2)解決問題,說明:代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16

3)求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值.

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