Question

17．如圖是一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體盒子，一只螞蟻從棱CD上的中點(diǎn)A出發(fā)，沿盒的表面爬到棱DE上后，接著又沿盒子的表面爬到盒底的B處，那么，整個(gè)爬行中，螞蟻要爬行的最短路程為15．

Answer 1

分析 做A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B即為螞蟻要爬行的最短路程，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，做A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，
則A′B即為螞蟻要爬行的最短路程，
∴A′B=$\sqrt{（6+3）^{2}+（6+6）^{2}}$=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是知道兩點(diǎn)之間線段最短，找到起點(diǎn)終點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出，注意展開(kāi)情況有兩種．