【題目】在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系.如圖,在平面上取定一點O稱為極點;從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸;線段OP的長度稱為極徑.點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定,即P(3,60°)或P(3,﹣300°)或P(3,420°)等,則點P關(guān)于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是( )
A. Q(3,240°) B. Q(3,﹣120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,﹣500°)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CE是ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E.連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結(jié)論:
①四邊形ACBE是菱形;
②∠ACD=∠BAE;
③AF:BE=2:3;
④S四邊形AFOE:S△COD=2:3.
其中正確的結(jié)論有_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖,直線m⊥n,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點A、點B分別是m、n上兩個動點,直角邊AC交直線n于點D,斜邊BC交直線m于點E.
(1)如圖(1)求證:∠DAO=∠ABO;
(2)如圖(2),當?shù)妊?/span>Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時,連接DE,求證:∠ADB=∠CDE;
(3)如圖(3),分別以OB、AB為直角邊作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,連結(jié)CD交直線n于點P,求的值.
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【題目】閱讀下面的例題及點撥,補全解題過程(完成點撥部分的填空),并解決問題:例題:如圖1,在等邊△ABC中,M是BC邊上一點(不含端點B,C),N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點,且AM=MN.求證:∠AMN=60°
點撥:如圖2,作∠CBE=60°,BE與NC的延長線相交于點E,得等邊△BEC,連結(jié)EM,易證△ABM≌△EBM( ),可得AM=EM,∠1=∠2;又AM=MN,則EM=MN,可得∠ =∠ ;
由∠3+∠1=∠4+∠5=60°,進一步可得∠1=∠2=∠ .
又因為∠2+∠6=120,所以∠5+∠6=120°,所以∠AMN=60°.
問題:如圖3,四邊形ABCD的四條邊都相等,四個角都等于90°,M是BC邊上一點(不含端點B,C),N是四邊形ABCD的外角∠DCH的平分線上一點,且AM=MN.求∠AMN的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,M是BC的中點,點E是AB邊上的動點,點F是線段BM上的動點,則ME+EF的最小值等于___.
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【題目】點O是平行四邊形ABCD的對稱中心,AD>AB,E、F分別是AB邊上的點,且EF=AB;G、H分別是BC邊上的點,且GH=BC;若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積,則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且∠EAF=∠DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,水庫大壩的橫截面是梯形,壩頂寬5米,CD的長為20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5(i為坡比即BE:AE),斜坡CD的坡度i=1:2(i為坡比即CF:FD),求壩底寬AD的長.
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【題目】如圖,將三角形紙片ABC沿AD折疊,使點C落在BD邊上的點E處.若BC=8,BE=2.則AB2﹣AC2的值為( )
A. 4 B. 6 C. 10 D. 16
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