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如圖,點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,且BMCN,AMBN于點P

(1)求證:△ABM≌△BCN

(2)求∠APN的度數.

 



(1)證明:∵正五邊形ABCDE,

∴AB=BC,∠ABM=∠C,……………2分

∴在△ABM和△BCN中

,

∴△ABM≌△BCN(SAS);……………3分

(2)解:∵△ABM≌△BCN,

∴∠BAM=∠CBN,

∵∠BAM+∠ABP=∠APN,

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°.

即∠APN的度數為108度.……………5分


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在平行四邊形ABCD中,AE垂直于CD,E是垂足.如

果∠B=55°,那么∠DAE  的角度為(    )

 A.25°        B.35°       C.45°        D.55°

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 先化簡,再求值:÷,其中x=-5.

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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=60°,AB=AC=2,則弦BC的長為

A.                  B.3 

C.                 D.4

 

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如圖,將若干個正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列,那么第2015個圖形是     

 


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如圖,在△ABC中,DBC邊上的點(不與點B、C重合),連結AD

問題引入:

(1)如圖①,當點DBC邊上的中點時,SABDSABC   ;當點DBC邊上任意一點時,SABDSABC   (用圖中已有線段表示).

探索研究:

(2)如圖②,在△ABC中,O點是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結BO、CO,試猜想SBOCSABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比,并說明理由.

拓展應用:

(3)如圖③,O是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結BO并延長交AC于點F,連結CO并延長交AB于點E,試猜想的值,并說明理由.

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為了參加市中學生籃球運動會,一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋,各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示,則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為(   )

A.25.5  26     B.  26  25.5     C.  26   26     D. 25.5   25.5

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如圖,拋物線的頂點為C(1,4),交x軸于點A(3,0),B兩點,交y軸于點D

(1)求點B、點D的坐標,

(2)判斷△ACD的形狀,并求出△ACD的面積。

(3)請?zhí)骄繏佄锞上是否存在除點C以外的點E,使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在,請求出此時點E的坐標,若不存在,請說明理由.

 


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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,雙曲線上有一點A,過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為2,則該雙曲線的表達式為              .

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