【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,,,,分別在直線軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,都是等腰直角三角形,如果1,1),),那么點的縱坐標(biāo)是_______

【答案】

【解析】

利用待定系數(shù)法求出直線的解析式,再求出直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo),求出直線與x軸的夾角的正切值,分別過等腰直角三角形的直角頂點向x軸作垂線,然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半,利用正切值列方程,依次求出三角形的斜邊上的高線,即可得到各點的縱坐標(biāo)的規(guī)律,進而即可求解.

(1,1),(),在直線y=kx+b上,

,解得:,

∴直線解析式為:y=x+,

設(shè)直線與x軸、y軸的交點分別為NM,

當(dāng)x=0時,y=,

當(dāng)y=0時,x+=0,解得:x=4,

∴點M、N的坐標(biāo)分別為M(0,)N(4,0),

tan∠MNO===,

A1C1x軸于點C1,A2C2x軸于點C2,A3C3x軸于點C3,

(1,1),()

OB2=OB1+B1B2=2×1+2×=2+3=5

tan∠MNO===

△B2A3B3是等腰直角三角形,

A3C3=B2C3,

A3C3==()2

同理可求,第四個等腰直角三角形A4C4==()3

依此類推,點An的縱坐標(biāo)是()n1.,

∴點的縱坐標(biāo)是:

故答案為:


練習(xí)冊系列答案
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C.D.

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1)用含x、mn的代數(shù)式表示;

2)求(m+n)x的函數(shù)關(guān)系式,并求(m+n)的最大值和最小值;

3)對給定的一個x值,有時只能確定唯一的點D,指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn):請你確定一條直線,使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最。ú槐貙懗鲞^程),并寫出這個最小值.

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測試成績頻數(shù)分布表

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

100≤x120

5

B

120≤x140

b

C

140≤x160

15

30%

D

160≤x180

10

E

180≤x200

a

1)填空:a=      ,b=      ,本次跳繩測試成績的中位數(shù)落在    組(請?zhí)顚懽帜福?/span>

2)補全頻數(shù)分布直方圖;

3)已知本班中甲、乙兩位同學(xué)的測試成績分別為185次、195次,現(xiàn)要從E組中隨機選取2人介紹經(jīng)驗,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人中至少1人被選中的概率.

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售價(元/件)

50

60

80

周銷售量(件)

100

80

40

周銷售利潤(元)

1000

1600

1600

注:周銷售利潤=周銷售量×(售價-進價)

1)①求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

②該商品進價是_________/件;當(dāng)售價是________/件時,周銷售利潤最大,最大利潤是__________

2)由于某種原因,該商品進價提高了/,物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤是1400元,求的值

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(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.

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