Question

如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)角度是 度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明

Answer 1

（1）A；90；（2）△AEF是等腰直角三角形，

【解析】

試題分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的定義直接填寫即可；

（2）可證明△ADE≌△ABF，可得出AE=AF，且可求得∠EAF=90°；

試題解析：（1）由旋轉(zhuǎn)的定義可知旋轉(zhuǎn)中心為A，AD從AD到AB，可知旋轉(zhuǎn)了90°．

（2）△AEF是等腰直角三角形，

理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAB=90°，

∵△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合，

∴△ADE≌△ABF，∠DAB=∠EAF=90°，

∴AE=AF，

∴△AEF是等腰直角三角形；

考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.點與圓的位置關(guān)系；3.作圖—復(fù)雜作圖．