【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C;把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D.依此類推,則旋轉(zhuǎn)第2015次后,得到的等腰直角三角形的直角頂點P2016的坐標(biāo)為 ( 。
A. (4033,-1) B. (4031,-1) C. (4033,1) D. (4031,1)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D是BC的中點,且AD=AC,DE⊥BC,與AB相交于點E,EC與AD相交于點F.過C點作CG∥AD,交BA的延長線于G,過A作BC的平行線交CG于H點.
(1)若∠BAC=900,求證:四邊形ADCH是菱形;
(2)求證:△ABC∽△FCD;
(3)若DE=3,BC=8,求△FCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動會上,參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
成績(m) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.1.70,1.65
B.1.70,1.70
C.1.65,1.70
D.3,4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)表格估計一元二次方程x2+2x﹣4=0的一個解的范圍在( )
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
x2+2x﹣4 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣1 | 4 | 11 |
A.﹣1<x<0
B.0<x<1
C.1<x<2
D.2<x<3
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【題目】如果一個等腰三角形的兩邊長分別為方程x2﹣5x+4=0的兩根,則這個等腰三角形的周長為( )
A.6
B.9
C.6或9
D.以上都不正確
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【題目】下列命題中,假命題的是( )
A.一條直線有且只有一條垂線B.同位角相等,兩直線平行
C.直角的補(bǔ)角是直角D.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
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【題目】如圖,在△ABC中,點D為∠ABC的平分線BD上一點,連接AD,過點D作EF∥BC交AB于點E,交AC于點F.
(1)如圖1,若AD⊥BD于點D,∠BEF=130°,求∠BAD的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC=α,∠BDA=β,求∠FAD+∠C的度數(shù)(用含α和β的代數(shù)式表示).
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【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差,則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”(如3=22-12,16=52-32,則3和16是智慧數(shù)).已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,…則第2 013個“智慧數(shù)”是______.
【答案】2 687
【解析】解析:觀察數(shù)的變化規(guī)律,可知全部“智慧數(shù)”從小到大可按每三個數(shù)分一組,從第2組開始每組的第一個數(shù)都是4的倍數(shù),歸納可得,第n組的第一個數(shù)為4n(n≥2).因為2 013÷3=671,所以第2 013個“智慧數(shù)”是第671組中的第3個數(shù),即為4×671+3=2 687.
點睛:找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列
1,2,3,4……n
1,3,5,7……2n-1
2,4,6,8……2n
2,4,8,16,32……
1,4,9,16,25……
2,6,12,20……n(n+1)
一般題目中的數(shù)列是利用常見數(shù)列變形而來,其中后一項比前一項多一個常數(shù),是等差數(shù)列,列舉找規(guī)律.后一項是前一項的固定倍數(shù),則是等比數(shù)列,列舉找規(guī)律.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,鄭某把一塊邊長為a m的正方形的土地租給李某種植,他對李某說:“我把你這塊地的一邊減少5 m,另一邊增加5 m,繼續(xù)租給你,你也沒有吃虧,你看如何”.李某一聽,覺得自己好像沒有吃虧,就答應(yīng)了.同學(xué)們,你們覺得李某有沒有吃虧?請說明理由.
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