(25分)在中，有多少個不同的整數(shù)(其中，[x]表示不大于x的最大整數(shù))?

 

設(shè)f(n)=.

當(dāng)n=2，3，…，1 004時，有f(n)-f(n-1)= <1.

而f(1)=0，f(1 004)=1 0042/2 008=502，

以，從0到502的整數(shù)都能取到.當(dāng)n=1 005，1 006，…，2008時，有f(n)-f(n-1)= >1.

而f(1 005)=1 0052/2 008=(1 004+1)2/2008=502+1+1/2 008>503，

故是互不同的整數(shù).從而，在中，共有503+1 004=1 507個不同的整數(shù).

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

44、某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．答案是：每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是m=n+19；自變量n的取值范圍是1≤n≤25，且n是整數(shù)．
上題中，在其它條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
（1）當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是
m=2n+18
（1≤n≤25，且n是整數(shù)）．
（2）當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是
m=3n+17
，
m=4n+16
（1≤n≤25，且n是整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)生李楊從家里到學(xué)校只能乘106路或108路公共汽車，他對這兩路車途中所需時間分別做了14次統(tǒng)計，并列成下表：
106路
時間（分）   20 25  30  35  40  45 
 次數(shù)  1  1  3  6  1  2
108路
時間（分）   20 25  30  35  40  45 
 次數(shù)  2  1  3  4  3  1
（1）若李楊每天早上6點25分上車，學(xué)校7點10分上課，則請你根據(jù)統(tǒng)計知識為李楊選擇合理的一路車；
（2）若李楊每天早上6點25分上車，學(xué)校7點上課，則乘哪路車合適并說明理由；
（3）若在（2）中選擇了A路車，已知A路車僅有車況等級為上、中、下的3輛車，李楊采取的策略是：放過第一輛，若第二輛比第一輛好，則乘第二輛，否則乘第三輛．在不考慮時間的情況下，李楊乘上等車的頻率有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、同學(xué)們都做過《代數(shù)》課本第三冊第87頁第4題：某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．
答案是：每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是m=n+19；自變量n的取值范圍是1≤n≤25，且n是正整數(shù)．
上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
（1）當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是
m=2n+18
（1≤n≤25，且n是整數(shù)）；
（2）當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是
m=3n+17
，
m=4n+16
（1≤n≤25，且n是整數(shù)）；
（3）某禮堂共有p排座位，第一排有a個座位，后面每排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．
上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：
①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是
m=2n+18
（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是
m=3n+17
，
m=4n+16
（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）
③某禮堂共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版八年級上第十四章第一節(jié)變量與函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍．

    上題中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：

    ①當(dāng)后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式是______________（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）

    ②當(dāng)后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整數(shù)）

    ③某禮堂共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍．

 

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