Question

24、如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．

則：a-b

＜

0，a+c

＜

0，b-c

＜

0．（用＜或＞或=號(hào)填空）
你能把|a-b|-|a+c|+|b-c|化簡(jiǎn)嗎？能的話，求出最后結(jié)果．

Answer 1

分析：由數(shù)軸的概念求值．根據(jù)數(shù)軸可知a＜b＜0＜c，利用加法法則得a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0，最后利用絕對(duì)值的性質(zhì)，去掉絕對(duì)值的符號(hào)，化簡(jiǎn)求值．

解答：解：由數(shù)軸得，
a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0，
∴|a-b|-|a+c|+|b-c|=-（a-b）-[-（a+c）]+[-（b-c）]
=-a+b+a+c-b+c
=2c．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)數(shù)軸和絕對(duì)值的概念的理解，學(xué)生做此題的關(guān)鍵是要明確它們的正負(fù)．
注意正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0．