Question

4．（1）計算：$\sqrt{9}$-$\root{3}{-8}$+4$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）計算：（ab²-a²b）²÷（-2ab）²
（3）分解因式：-4a³+16ab²
（4）分解因式：（x-1）²+2（1-x）y+y²．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算加減即可；
（2）先算乘方，再算除法；
（3）先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解即可；
（4）先變形，再根據(jù)完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=3-（-2）+4×$\frac{1}{2}$
=3+2+2
=7；

（2）原式=（a²b⁴-2a³b³+a⁴b²）÷4a²b²
=$\frac{1}{4}$b²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{4}$a²；

（3）原式=-4a（a²-4b²）
=-4a（a+2b）（a-2b）；

（4）原式=（x-1）²-2（x-1）y+y²
=（x-1-y）²．

點評 本題考查了整式的混合運算、因式分解、實數(shù)的運算等知識點，能靈活運用知識點進行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵．