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【題目】已知反比例函數 的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,﹣2),
(1)求這兩個函數的關系式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵函數y1= 的圖象過點A(1,4),即4= ,

∴k=4,

∴反比例函數的關系式為y1= ;

又∵點B(m,﹣2)在y1= 上,

∴m=﹣2,

∴B(﹣2,﹣2),

又∵一次函數y2=ax+b過A、B兩點,

∴依題意,得 ,

解得 ,

∴一次函數的關系式為y2=2x+2


(2)解:根據圖象y1>y2成立的自變量x的取值范圍為x<﹣2或0<x<1.
【解析】(1)將A坐標代入反比例函數解析式中求出k的值,確定出反比例解析式,將B坐標代入反比例解析式中求出m的值,確定出B坐標,將A與B坐標代入一次函數解析式中求出a與b的值,即可確定出一次函數解析式;(2)利用圖象即可得出所求不等式的解集,即為x的范圍.

練習冊系列答案
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分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積.

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(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這個學校九年級共有學生1200人,若分數為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學生期末數學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數大約有多少?

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3若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2,則旋轉中心的坐標為______

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(1)求證:△ABE≌△ACD;

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(5) (6)

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