定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn),線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段與線段的距離.
已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四點(diǎn).
(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=2時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是_____,
當(dāng)m=5,n=2時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長(zhǎng))為______

(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.
(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M.
①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng);
②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值,使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1)2;(2)(3)①16+4π②存在,m=1,m=3,m=

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•臺(tái)州)定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn),線段PQ的長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離.
已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn).
(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=2時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是
2
2
;當(dāng)m=5,n=2時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離為
5
5
;
(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.
(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M,
①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng);
②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•東城區(qū)二模)定義:P,Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn),線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中的四點(diǎn).
(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=2時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是
2
2
;
當(dāng)m=5,n=2時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離是
5
5

(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,求線段BC與線段OA的距離d.
(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,若線段BC的中點(diǎn)為M,直接寫出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所形成的圖形的周長(zhǎng)
16+4π
16+4π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn),線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四點(diǎn).根據(jù)上述定義,

(1)當(dāng)m=2,n=2時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是
2
2
,
(2)當(dāng)m=5,n=2時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長(zhǎng))為
5
5

(3)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺(tái)州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn),線段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線段與線段的距離.

已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四點(diǎn).

(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=2時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是_____,

當(dāng)m=5,n=2時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離(即線段AB的長(zhǎng))為______

 (2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.

(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M.

①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng);

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值,使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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