【題目】在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

【答案】見(jiàn)解析；菱形

【解析】試題分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論．

試題解析：（1）、∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，∠A=∠C，

∵在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；

（2）、∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵AE=CF， ∴DF=EB，

∴四邊形DEBF是平行四邊形， 又∵DF=FB， ∴四邊形DEBF為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板畫(huà)一個(gè)鈍角，并且畫(huà)出它的角平分線．小強(qiáng)的作法如下：
①先按照?qǐng)D1的方式擺放一副三角板，畫(huà)出∠AOB；
②在∠AOB處，再按照?qǐng)D2的方式擺放一副三角板，畫(huà)出射線OC；
③去掉三角板后得到的圖形如圖3．
老師說(shuō)小強(qiáng)的作法完全符合要求．

請(qǐng)你回答：
（1）小強(qiáng)畫(huà)的∠AOB的度數(shù)是；
（2）射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是 ．

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【題目】計(jì)算：
（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a3；
（2）（3+a）（3﹣a）+a2；
（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；
（4）（ ）﹣2+（﹣2）3+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0 ．

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（2）當(dāng)y=40時(shí)，x為多少？
（3）當(dāng)x=0時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的是什么？

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【題目】在某張日歷表上，前三個(gè)星期日的日期之和等于42，則該月的1日是星期 ．

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【題目】已知：在△ABC中，
（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CE上，且△CBF≌△EBF（如圖①），求證：CE平分∠ACD；
（2）除去（1）中條件“AC=BC”，其余條件不變（如圖②），上述結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由．

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【題目】下列算式的計(jì)算結(jié)果等于x2－5x－6的是(　　)

A. (x－6)(x＋1) B. (x＋6)(x－1)

C. (x－2)(x＋3) D. (x＋2)(x－3)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）．
（2）直接寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′（ ， ）； B′（ ， ）；
C′（ ， ）．
（3）求△ABC的面積．

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