【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求的面積.

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）的面積為.

【解析】

（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)解出A點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可求解；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解三角形的面積.

（1）由題意：聯(lián)立直線方程，可得，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,4）

將A（-2,4）代入反比例函數(shù)表達(dá)式，有，∴

故反比例函數(shù)的表達(dá)式為

（2）聯(lián)立直線與反比例函數(shù)，

解得，當(dāng)時(shí)，，故B（-8,1）

如圖，過A，B兩點(diǎn)分別作軸的垂線，交軸于M、N兩點(diǎn)，由模型可知

S梯形AMNB=S△AOB，

∴S梯形AMNB=S△AOB===

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、在直線上，且，于點(diǎn)，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.

（1）若半圓上有一點(diǎn)，則的最大值為________；

（2）向右沿直線平移得到；

①如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；

②當(dāng)半圓與的邊相切時(shí)，求平移距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有1，2，3，7四個(gè)數(shù)字，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，并計(jì)算它們的和.

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時(shí)，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時(shí)，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時(shí)，兩人均不得分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+4x﹣3圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0）．

（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．

（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項(xiàng)目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長；

②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長.

（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如圖2，此時(shí)，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為弦的中點(diǎn)，連接并延長與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）連接，若，請(qǐng)求出四邊形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，點(diǎn)E在BC上，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D是直徑BE下方半圓的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)F，且∠B＝2∠D．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求證：AC為⊙O的切線；

（3）連接DE，若OD＝3，求的值．

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