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已知：如圖，在梯形中，，，，于點，，．求的長為____________．
 

試題分析：作DF⊥BC于點F，則可得△CDF為等腰直角三角形，從而可求得BC的長，再根據等腰直角三角形的性質即可求得結果.
作DF⊥BC于點F

則BF=AD=1，
∵
∴△CDF為等腰直角三角形
∵
∴CF=3
∴BC=4
∵，
∴△BCE為等腰直角三角形
∴=.
點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，構造等腰直角三角形解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：點C在線段BD上，AB∥ED，∠A=∠1，∠E=∠2．

（1）若∠B=40°，求∠1、∠2的度數；
（2）判斷AC與CE的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個三角形的兩條邊長分別是1㎝和2㎝，一個內角為40°.
（1）請你在下圖中畫出一個滿足題設條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設條件又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設條件改為“三角形的兩條邊長分別是3㎝和4㎝，一個內角為40°，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有     個.
（請在你畫出的圖中標出已知角的度數和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AC∥BD，連結AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連結PA、PB，構成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角． (提示：　有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當動點P落在第①部分時，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請說明理由；
(2)當動點P落在第②部分時，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的關系（無需說明理由）；
(3)當動點P在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系，寫出你發(fā)現的一個結論并加以說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若多邊形的邊數增加1，則其內角和的度數（   ）
A．增加180ºB．其內角和為360ºC．其內角和不變D．其外角和減少

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的x的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點，得到圖3． （若三角形中含有其它三角形則不記入）

（1）圖2有　 　個三角形；圖3中有　 　個三角形
（2）按上面方法繼續(xù)下去，第20個圖有　  　個三角形；第n個圖中有　   　個三角形．（用n的代數式表示結論）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝6，AC＝4，設AD=x，則x的取值范圍是（   ）
A．0＜x＜10B．2＜x＜8 C．1＜x＜5 D．2＜x＜10

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC。小紅和小聰在解答此題時，他們對各自所作的輔助線敘述如下：

小紅：“過點A作AD⊥BC于點D”；
小聰：“作BC的垂直平分線AD，垂足為D”。
（1）請你判斷小紅和小聰的輔助線作法是否正確；
（2）根據正確的輔助線作法，寫出證明過程．
解：（1）判斷：                                          ；

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