【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點為正方形的中心，點為邊上一動點，直線交于點，過點作，垂足為點，連接，則的最小值為（ ）

A.2B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接OD，AC，取OD中點F，由∠OED=90°可證得點E在以OD中點F為圓心，DF為半徑的圓上，進而可知當點C、E、F三點在同一直線上時，CE取最小值，由正方形的性質(zhì)可得OD=OC=2，進而可得OF=1，最后用勾股定理即可求得CF的長，進而可求得CE的最小值．

解：連接OD，AC，

由題意可知，在正方形中，OD⊥AC，

∵在△ODE中OD的長為定值，∠OED始終為90°，

∴點E在以OD中點F為圓心，OD為直徑的圓上，

連接EF，CE，當點C、E、F三點在同一直線上時，CE取最小值，

∵正方形的邊長為，點O為正方形中心，

∴，

∴，

∴在Rt△ABC中，，

∴CE的最小值為

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．

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（2）該店在“五四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？

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【題目】二次函數(shù)y= (x-h)2+k的頂點在x軸上，其對稱軸與直線y=x交于點A（1，1），點P是拋物線上一點，以P為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P交x軸于B、C兩點．

⑴h= ,k= ；

⑵①當點P在頂點時，BC= ；

②BC的值是否隨P點橫坐標的變化而變化？如果變化，請說明理由，如果不變化，請求出這個值．

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【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）的函數(shù)關系．

（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；

（2）求線段BC所表示的函數(shù)表達式；

（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數(shù)圖像．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點是對角線上一動點，連接，作分別交于點，于點 ．

(1)如圖1，若恰好平分，求證：；

(2)如圖2，若，取的中點，連接交于點 ．

求證：①；②．

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【題目】如圖，在矩形中，點是對角線上一動點，連接，作分別交于點，于點 ．

(1)如圖1，若恰好平分，求證：；

(2)如圖2，若，取的中點，連接交于點 ．

求證：①；②．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸的另一個交點為．

（1）求拋物線的解析式及點坐標；

（2）若點M為x軸下方拋物線上一動點，連接MA、MB、BC，當點M運動到某一位置時，四邊形AMBC面積最大，求此時點M的坐標及四邊形AMBC的面積；

（3）如圖2，若點是半徑為2的⊙上一動點，連接、，當點運動到某一位置時，的值最小為_________．(直接寫出結(jié)果)

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A.5L，3.75LB.2.5L，5LC.5L，2.5LD.3.75L，5L

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