【題目】已知：反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=3x-2的圖象相交于點(diǎn)A（2，n),B兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直接寫出當(dāng)>3x-2時(shí)，x的取值范圍.

【答案】B(，-6) 0<x<2或x<

【解析】整體分析：

（1）由點(diǎn)A（2，n)在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上，求得n，得到A的坐標(biāo)，再由A的坐標(biāo)求得k值，解由這兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組則可得到B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到x的取值范圍.

解：（1）把x=2代入y=3x-2，

得y=3×2-2=4，

所以A（2，4),k=2×4=8.

解方程組，得或.

所以B的坐標(biāo)為B(，-6).

則反比例函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)B的坐標(biāo)B(，-6).

（2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)與一次函數(shù)y=3x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，4)，B(，-6)，

所以當(dāng)＞3x-2，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的上方，則0<x<2或x<.

即當(dāng)＞3x-2時(shí)，x的取值范圍0<x<2或x<.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水彩筆，在購(gòu)買時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買，每個(gè)5元．現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)．

水筆支數(shù)

4

6

8

7

5

需要更換的筆芯個(gè)數(shù)x

7

8

9

10

11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買水彩筆的同時(shí)購(gòu)買的筆芯個(gè)數(shù)．

（1）若x＝9，n＝7，則y＝　 　；若x＝7，n＝9，則y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；

（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買筆芯時(shí)所需的費(fèi)用，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買9個(gè)還是10個(gè)筆芯？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)E在AD上，且ED=2AE．

（1）求證：△ABC∽△EAB．

（2）AC與BE交于點(diǎn)H，求HC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝重慶八中建校八十周年，學(xué)校要舉行一系列的慶�；顒�(dòng). 慶祝活動(dòng)的主要方式有四種，分別是A：“我與八中同成長(zhǎng)”詩(shī)歌征文比賽、B：“舞動(dòng)八中”街舞比賽、C：“水墨校園”繪畫比賽、D：“歷史名人cosplay”比賽. 學(xué)校圍繞“你最喜歡的活動(dòng)方式是什么？”在全校學(xué)生中隨機(jī)抽樣部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（四個(gè)選項(xiàng)中必須且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

“最喜歡的活動(dòng)方式”條形統(tǒng)計(jì)圖 “最喜歡的活動(dòng)方式”扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次抽查的學(xué)生共_______人，m=__________，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成；

（2）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A，B，C，D四項(xiàng)宣傳方式中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是A和B的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小劉同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，在中，，，；在中，，，.圖①是小劉同學(xué)所做的一個(gè)數(shù)學(xué)探究：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）.

（1）在沿方向移動(dòng)的過程中，小劉發(fā)現(xiàn)：、兩點(diǎn)間的距離逐漸 ；連接后，的度數(shù)逐漸 .（填“不變”、“變大”或“變小”）；

（2）小劉同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：

問題①：如圖②，當(dāng)、的連線與平行時(shí)，求平移距離的長(zhǎng)；

問題②：如圖③，在的移動(dòng)過程中，的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于兩個(gè)兩位數(shù)m和n，將其中任意一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字分別放置于另一個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之間和個(gè)位上的數(shù)字的右邊，就可以得到兩個(gè)新四位數(shù)，把這兩個(gè)新四位數(shù)的和與11的商記為F（m，n）。例如：當(dāng)m=36，n=10時(shí)，將m十位上的3放置n中1與0之間，將m個(gè)位上的6位置于n中0的右邊，得到1306.將n個(gè)十位上的1放置于m中3和6之間，將n個(gè)位上的0放置于m中6的右邊，得到3160。這兩個(gè)新四位數(shù)的和為1306+3160=4466,4466÷11=406，所以F（36，10）=406。

（1）計(jì)算：F（20，18）；

（2）若a=10+x，b=10y+8（0≤x≤9,1≤y≤9，x，y都是自然數(shù)）。當(dāng)150 F（a，36）+ F（b，49）=62767時(shí)，求F（5a，b）的最大值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：任意兩個(gè)數(shù)a,b,按規(guī)則c=a+b得到一個(gè)新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為數(shù)a，b的“傳承數(shù)。”

(1)若a=1，b=2，求a，b的“傳承數(shù)”c；

(2)若a=1,b=,且+3x+1=0，求a，b的“傳承數(shù)”c；

(3)若a=2n+1，b=n1，且a，b的“傳承數(shù)”c值為一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n的值是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一式子的平方，如,然后小明以進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中a，b，m，n均為整數(shù)），則有,所以，，這樣小明找到了一種類似的式子化為平方式的方法。

請(qǐng)仿照小明的方法探索解決下列問題：

（1）當(dāng)a，b，m，n均為整數(shù)時(shí)，若,則a=_____,b=_______;

（2）請(qǐng)找一組正整數(shù)，填空：________+_________=（____+______）；

（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在藝術(shù)節(jié)中組織中小學(xué)校文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生，且甲校學(xué)生不足90名，現(xiàn)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表：

購(gòu)買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價(jià)格

60元

50元

40元

如果兩所學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元

（1）甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加匯演？

（2）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（3）如果甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩校設(shè)計(jì)購(gòu)買服裝方案，并說明哪一種最省錢．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案