【題目】如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上．

（1）求證：BG=DE；

（2）若E為AD中點(diǎn)，FH=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)8

【解析】

（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，又根據(jù)菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；

（2）如圖，連接EG，先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EG的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、題（1）的結(jié)論可得四邊形ABGE是平行四邊形，從而可得AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式即可得．

（1）∵四邊形EFGH是矩形

∵四邊形ABCD是菱形

在和中，

；

（2）如圖，連接EG

∵四邊形EFGH是矩形，

∵四邊形ABCD是菱形

∵E為AD中點(diǎn)

∴四邊形ABGE是平行四邊形

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為

故菱形ABCD的周長(zhǎng)為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體水果店經(jīng)營(yíng)某種水果，進(jìn)價(jià)2.60元/千克，售價(jià)3.40元/千克，10月1日至10月5日經(jīng)營(yíng)情況如下表

（1） 若9月30日的庫(kù)存為10kg，則10月2日的庫(kù)存為 。

（2） 就10月3日經(jīng)營(yíng)情況看，當(dāng)天是賺了還是賠了。

（3） 每天交衛(wèi)生費(fèi)1元，則10月1日至10月5日該個(gè)體戶共賺多少錢。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，在的右倒，平分，平分，，所在直線交于點(diǎn)，.

(1)求的度數(shù).

(2)若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

(3)將線段沿方向平移，使得點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，其他條件不變，在圖中畫(huà)出平移后的圖形，并判斷的度數(shù)是否發(fā)生改變?若改變，求出它的度數(shù)(用含的式子表示)；若不改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開(kāi)設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點(diǎn)F．一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E

（1）若AC=OD，求a、b的值；

（2）若BC∥AE，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D為BC邊的中點(diǎn)，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．

　　　

（1）求證：△ADE ≌ △CDF；

（2）求四邊形AEDF的面積；

（3）如圖2，連接EF，設(shè)BE=x，求△DEF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），且與直線y=x+1相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，求線段PE的最大值；

（3）在（2）的條件，設(shè)PC與AB相交于點(diǎn)Q，當(dāng)線段PC與BE相互平分時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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