Question

8．2016年中秋節(jié)期間，某商城隆重開(kāi)業(yè)，某商家有計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種禮盒作為開(kāi)業(yè)期間給予買(mǎi)家的禮品，已知甲禮盒的單價(jià)是乙禮盒單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)甲種禮盒比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)乙種禮盒要少10個(gè)．
（1）求甲、乙兩種禮盒的單價(jià)分別為多少元？
（2）若商家計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種禮盒共40個(gè)，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，則購(gòu)買(mǎi)的甲種禮盒最多買(mǎi)多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設(shè)乙種禮盒購(gòu)買(mǎi)了x個(gè)
$\frac{600}{1.5x}+10=\frac{600}{x}$，
解得，x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原分式方程的解，
則1.5x=30，
即甲、乙兩種禮盒的單價(jià)分別為30元、20元；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種禮盒x個(gè)，
30x+20（40-x）≤1050，
解得，x≤25
即購(gòu)買(mǎi)的甲種禮盒最多買(mǎi)25個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．