【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為（元/個(gè)）與每天的銷售數(shù)量（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加，為獲得最大利潤(rùn)，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，最大，最大利潤(rùn)為元；（3）“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為元．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解可得；
（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況；
（3）根據(jù)（2）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

（1）設(shè)，根據(jù)函數(shù)圖象可得：

，

解得: ，

；

（2）設(shè)每天獲利元，

則

，

當(dāng)時(shí)，最大，最大利潤(rùn)為元；

（3）設(shè)“十一”假期每天利潤(rùn)為元，

則

，

，開口向下當(dāng)時(shí)，最大.

此時(shí)售價(jià)為，

答：“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-＜0時(shí)x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形內(nèi)心的概念，我們可引入如下概念．

定義：到三角形的兩邊距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．

舉例：如圖1，若PD=PE，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心．

應(yīng)用：如圖2，BF為等邊三角形的角平分線，準(zhǔn)內(nèi)心P在BF上，且PF=BP，求證：點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心．

探究：已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，準(zhǔn)內(nèi)心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；

（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長(zhǎng)的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿（即AE），這時(shí)，他量了一下竹竿的影長(zhǎng)（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即BD=2米）．此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問題：

（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路燈O的高度，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，直線AD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，若△ABD的面積為27．

（1）求直線AD的解析式；

（2）橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)P在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作x軸的平行線交AD于點(diǎn)E，設(shè)PE的長(zhǎng)為y（y≠0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△PEF為等腰直角三角形？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案